정리(整理) 증명에서 순환함수 사용
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작성일 21-03-08 21:40
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CC(Calculus of Constructions)는 의존적 타입theory(이론) 시스템으로 대략 고차 논리를 확장한 ...
5. 건설적 계산법 CC[2]
정리(整理) 증명에서 순환함수 사용
5. 건설적 계산법 CC[2]
CC(Calculus of Constructions)는 의존적 타입이론(理論) 시스템으로 대략 고차 논리를 확장한 것이지만 반드시 논리만 있는 것은 아니다. 이 전에는 가정 이 명제라고 했지만 이제는 명제라고만 할 수는 없다는 점에 유의해야 한다.
M ::= v 변수
| s 종류
| [x:M]M 람다 항
| {x:M}M PI
| MM 응용
{x:A}B는 의 LEGO의 표현이다. 이전과 같이 만약 가 유도된다면 Γ는 유효(valid)하다.
Γ ::= | Γ, x:A
가definition 레이블로 x, y, z를 사용하지만 이런 사항은 별로 중요하지 않다.
5.1 CC: 항의 구조
의존 타입에는 항이 포함되어 있으므로 CC에서 더 이상 항과 타입을 구분하는 것이 무의미하다.
5.2 CC: 문맥(context)의 구조
문맥은 레이블이 붙어 있는 가definition 리스트이다.
5.1.1 종류(sort)
두 개의 종류가 있다 종류를 s, t로 표시한다.
s ::= Prop | Type
5.1.2 항(term)
항은 a, b, c, A, B, C, M, N으로 표시한다. PCC를 동일하지만 여러 가지 방향에서 intro 할 수도 있겠지만 여기에서는 타입 합성 및 타입검사의 계산가능성을 제외하고 간단히 intro 하고자 한다.5.4 CC: 유효 문맥의 규칙
s는 Prop이나 Type인 종류이다.5.3 CC: 판단(judgement)의 구조
판단의 구조는 자연 추론의 그것과 같다. 따라서 다음을 의미한다. 문맥은 Γ로 표시한다. 문맥
에서 레이블 들은 모두가 상이해야 한다. valid가 ⊦와 서로 순환적으로 definition 된 점…(생략(省略))
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다.)만 intro 한다.
1) 이거나,
2) (B가 x에 의존하지 않을 때)이다. CC는 여러 가지가 있지만 본 논문에서는 순수 CC(LEGO에서는 PCC라 한다.
여기에서 Γ는 문맥이고 a, A는 항이다.
