[수학교육]집합과 논리
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작성일 19-05-25 19:26
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그러기 위해서 구조와 활동을 중시하고 사고방법을 도야하는 교수방법, 생산적 방법으로서의 발견적 방법을 채택하여야 한다.
up-to-date한 현대수학의 기본적 요소는 아동에게 일찍부터 몸에 붙여 주는 것이 바람직하다.
20세기 수학의 진보로 인해 일반성단순성이란 면에서 새로운 관념이 출현하고 새로운 증명법이 발견되는 등 논리적 엄밀성이 수학의 모든 분야로 확산되었다.
①군,환,체,위상공간 등과 같은 수학적 구조의 토대이다.
⇒결국 현대화 교재가 문제시되는 것은 방법론적 불비(不備)에 있다 . 따라서 현대화 교재의 대명사인 “집합”과 “논리”가 어떻게 대두되었고 어떤 이유로 후퇴되었는지를 살펴보기로 하자.
집 합
▶ 집합언어의 위치
현대수학을 전개하는 데 없어서는 안되는 언어적 도구로서 수학적 구조의 토대이다.
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`수학교육과정론`
1. 집합과 논리
▶ 집합과 논리의 의의
집합과 논리는 수학교육 현대화 운동의 주요한 구상이다.
② 두 집합 사이의 함수를 두집합의 적집합의 부분집합으로 정이하거나 실수를 유리수의 cauchy수열의 동치류로 정이 하거나, 조밀한 무한집합인 유리수 전체의 집합을 Q로 나타내는 등 집합은 언어적 도구로서의도 중요하게 활용된다
③ 집합론의 정수, 유리수, 대수적 수의 가부번성과 실수의 비가부번성의 입증과 기수의 성질 발견 등은 집합언어의 위치를 잘 말해준다. 이러한 것이 “학교수학”으로 내려갔고 결과적으로 그것은 학생들이 이해하기 어렵고 학생들 사고 가운데에서의 수학적 의미의 개발의 문제가 절실하다는 우려를 낳았다.
집 합
▶ 학교수학에서 집합과 명제의 구성
초등학교 5학년 : 집합의 의미, 두 집합 사이의 포함관계와 집합의 연산에 관한 초보적인 관념 학습
중학교 1학년: 집합의 관념과 그 연산
―집합의 표현 방법, 부분집합, 원소의 개수, 합집합, 여집합, 찻집합, 전체집합 등의 용어의 뜻을 직관적인 방법으로 이해(진부분집합, 서로소라는 용어사용하지 않음)
공통수학 : 중학교 1학년에서 …(省略)
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